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在△ABC中，A=60°，3b=2c，S△ABC=
3
3
2
．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求sinB的值．
考點：余弦定理的應用
專題：計算題,解三角形
分析：（Ⅰ）由A=60°和S△ABC=
3
3
2
，利用面積公式，可得bc=6，結合3b=2c求b的值；
（Ⅱ）由余弦定理可得a，再利用正弦定理可求sinB的值．
解答： 解：（Ⅰ）由A=60°和S△ABC=
3
3
2
可得
1
2
bcsin60°=
3
3
2
，---------------------------（2分）
所以bc=6，--------------------------------------（3分）
又3b=2c，
所以b=2，c=3．------------------------------------（5分）
（Ⅱ）因為b=2，c=3，A=60°，
由余弦定理a2=c2+b2-2bccosA可得a=
7
．------------------------------------（9分）
由正弦定理可得
7
sin60°
=
2
sinB
，---------------------------------（12分）
所以sinB=
21
7
．------------------------------------（13分）
點評：本題考查余弦定理、正弦定理，考查面積公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函數，則f（x）的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角A是△ABC的一個內角，a，b，c是三角形中各角的對應邊，若sin2A-cos2A=
1
2
，則b+c與2a的大小關系為
 
．（填＜或＞或≤或≥或=）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（log23+log43）（log32+log92）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
m
x
，且此函數的圖象過點（1，5）．
（1）求實數m的值，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在[1，2]上的單調性，并用單調性定義證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=2
2
，BC=2，則角A的取值范圍是（　�。�
A、(
π
6
，  
π
3
)
B、(0，  
π
6
)
C、(0，  
π
4
]
D、[
π
4
，  
π
2
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x，x＞0
x+1，x≤0
，若f（a）=-2，則a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將二進制數1101化為十進制數為（　�。�
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列說法中正確的是（　　）
A、若a∥b，b∥α，則a∥α
B、若a⊥b，b⊥α，則a⊥α
C、若α∥β，a?α，則a∥β
D、若α⊥β，a?α，則a⊥β

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