已知△ABC中,AC=2
2
,BC=2,則角A的取值范圍是( 。
A、(
π
6
,  
π
3
)
B、(0,  
π
6
)
C、(0,  
π
4
]
D、[
π
4
,  
π
2
)
考點(diǎn):余弦定理
專(zhuān)題:解三角形
分析:知道兩邊求角的范圍,余弦定理得到角和第三邊的關(guān)系,而第三邊根據(jù)三角形的構(gòu)成條件是有范圍的,這樣轉(zhuǎn)化到角的范圍.
解答: 解:利用余弦定理得:4=c2+8-4
2
ccosA,即c2-4
2
cosAc+4=0,
∴△=32cos2A-16≥0,
∵A為銳角
∴A∈(0,
π
4
],
故選:C.
點(diǎn)評(píng):此題屬于解三角形題型,解題思路為:利用余弦定理解答三角形有解問(wèn)題,知道兩邊求角的范圍,余弦定理得到角和第三邊的關(guān)系,而第三邊根據(jù)三角形的構(gòu)成條件是有范圍的,這樣轉(zhuǎn)化到角的范圍,有一定難度.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知k∈[-2,1],則k的值使得過(guò)A(1,1)可以作兩條直線與圓 x2+y2+kx-2y-
5
4
k=0相切的概率等于( 。
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)=2f(-x)-x2則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是(  )
A、y=x
B、y=2x-1
C、y=3x-2
D、y=-2x+3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=x-
p
x
在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)p的取值范圍是( 。
A、(-∞,-1]
B、(-∞,1]
C、[-1,+∞)
D、[1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,A=60°,3b=2c,S△ABC=
3
3
2

(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)求sinB的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=a-x和函數(shù)y=loga(-x)(a>0,且a≠0)的圖象畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系中,得到的圖象只可能是下面四個(gè)圖象中的(  )
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

命題p:?x∈R,x3+x-2≥0的否定是( 。
A、?x∈R,x3+x-2<0
B、?x∈R,x3+x-2≥0
C、?x∈R,x3+x-2<0
D、?x∈R,x3+x-2≠0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,若an2-an+12=p(n≥1,n∈N*,p為常數(shù)),則稱(chēng){an}為“等方差數(shù)列”,下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷:
①若{an}是等方差數(shù)列,則{an2}是等差數(shù)列;  
②{(-1)n}是等方差數(shù)列;
③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.
其中真命題的序號(hào)是(  )
A、②B、①②C、②③D、①②③

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

關(guān)于x的方程x2-2|x|-(2k+1)2=0,下列判斷:
①存在實(shí)數(shù)k,使得方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
②存在實(shí)數(shù)k,使得方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根;
③存在實(shí)數(shù)k,使得方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根;
④存在實(shí)數(shù)k,使得方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根
其中正確的有
 
(填相應(yīng)的序號(hào)).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案