設(shè)，是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，=（a﹣1）+，=b﹣2（a＞0，b＞0），若A，B，C三點(diǎn)共線，則+的最小值是（　�。�
A．2B．4C．6D．8
B
∵A，B，C三點(diǎn)共線，
∴，共線，
∴存在實(shí)數(shù)λ，使得
可解得，b=2﹣2a
∵a＞0，b＞0∴0＜a＜1
∴==
當(dāng)a=時(shí)，取最小值為4
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足
（1）求證：A、B、C三點(diǎn)共線；
（2）求的值；
（3）已知，的最小值為，求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，角為銳角，已知內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，向量且向量共線．
（1）求角的大小；
（2）如果，且,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點(diǎn)，＝x＋y，且＝2，則(　　)
A．x＝，y＝B．x＝，y＝
C．x＝，y＝D．x＝，y＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2013•重慶）在平面上，⊥，||=||=1，=+．若||＜，則||的取值范圍是（　�。�
A．（0，]B．（，]C．（，]D．（，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若平面向量兩兩所成的角相等，且，則等于（   ）
A．B．C．或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB上的點(diǎn)，|AF|=|AB|。若         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角三角形中，=90°，，．若點(diǎn)滿足，則   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設(shè)m=a+tb(t為實(shí)數(shù)).
(1)若α=,求當(dāng)|m|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值;
(2)若a⊥b,問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為,若存在,請(qǐng)求出t;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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