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已知函數.

 (1)求的單調區(qū)間；(2)設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.


【解析】(1).

①當時， . ∴的單調遞增區(qū)間為.   

②當時，由，得.  

時，，時，，

∴函數的單調增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為 .

（2）由已知，轉化為.  

∵，∴， 

由(1)知，當時，在上單調遞增，值域為，

故不符合題意.

當時，在上單調遞增，在上單調遞減，

故的極大值即為最大值，

∴， ∴，解得.  


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解關于的不等式()

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已知函數f(x)＝2x滿足f(m)·f(n)＝2，則mn的最大值為(　　)

A.　        B.         C.          D.

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已知函數(其中常數),是奇函數.

（１）求的表達式;

（２）討論的單調性，并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.

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某工廠共有10臺機器,生產一種儀器元件,由于受生產能力和技術水平等因素限制,會產生一定數量的次品.根據經驗知道,每臺機器產生的次品數(萬件)與每臺機器的日產量(萬件)之間滿足關系: ．已知每生產1萬件合格的元件可以盈利2萬元,但每產生1萬件次品將虧損1萬元.(利潤=盈利—虧損)

（1）試將該工廠每天生產這種元件所獲得的利潤(萬元)表示為的函數;

（2）當每臺機器的日產量(萬件)為多少時所獲得的利潤最大,最大利潤為多少?

 

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已知函數f(x)＝ln x－.

(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內的單調性；

(2)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．

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求曲線的斜率為3的切線方程

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設函數，討函數的單調性

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記等差數列的前項和為，若，則該數列的公差（   ）

A．2              B．3          C．6             D．7

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