考點(diǎn):簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題:坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析:本題可以利用公式將點(diǎn)的極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo),將直線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)方程,再求出平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)線距離,從而得到極坐標(biāo)的點(diǎn)線距離,得到本題結(jié)論.
解答:
解:將極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與x軸重合,正方向一致,建立平面直角坐標(biāo)系,
∵在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,
),
∴x=
2cos=1,y=
2sin=,
∴該點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)為:(1,
).
∵在極坐標(biāo)系中,直線ρcosθ=3,
∴該直線的平面直角坐標(biāo)方程為:x=3.
∵在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(1,
)到直線x=3的距離為2,
∴在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,
)到直線ρcosθ=3的距離等于2.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本題考查了極坐標(biāo)化成平面直角坐標(biāo),本題難度不大,屬于基礎(chǔ)題.