已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}中，a2•a6=16，a3+a5=10，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=（　�。�
A、2n-2-
1
4
B、2n-1-
1
2
C、2n-1
D、2n+1-2
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)和韋達定理可得a3，a5為方程x2-10x+16=0的實根，解方程可得q和a1，代入求和公式計算可得．
解答： 解：∵a2•a6=16，a3+a5=10，
∴由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a3•a5=16，a3+a5=10，
∴a3，a5為方程x2-10x+16=0的實根，
解方程可得a3=2，a5=8，或a3=8，a5=2，
∵等比數(shù)列{an}單調(diào)遞增，
∴a3=2，a5=8，∴q=2，a1=
1
2
，
∴Sn=
1
2
(1-2n)
1-2
=2n-1-
1
2

故選：B．
點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及等比數(shù)列的性質(zhì)和一元二次方程的解法，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=m-1+（m+1）i為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在[0，1]上是增函數(shù)，在[1，+∞）上是減函數(shù)，且f（3）=0，則滿足（x-1）f（x）＜0的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)y=|x+2|的單調(diào)增區(qū)間是[2，+∞）；
②設f（x）是R上的任意函數(shù)，則f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，f（x）-f（-x）是奇函數(shù)；
③已知A={x|x2=1}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則實數(shù)m取值集合是{1，-1}；
④函數(shù)f（x）=-x|x|+1對于定義域R內(nèi)任意x1，x2，當x1≠x2時，恒有
f(x1)-f(x2)
x2-x1
＞0；
⑤已知f（x）=2x2+1是定義在R上的函數(shù)，則存在區(qū)間I，滿足I⊆R，使得對于I上任意x1，x2，當x1≠x2時，恒有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
．
其中正確的是
 
．（只填寫相應的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四個正數(shù)1，x，y，3中，前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則（　　）
A、f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞增
B、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）單調(diào)遞減
C、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）單調(diào)遞增
D、f（x）在（
π
2
，π）單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，a4=-8，則S5等于（　　）
A、-11B、11
C、331D、-31

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點（2，
π
3
）到直線ρcosθ=3的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2位男生3位女生共5位同學排成一排，則男生不站排頭也不站排尾的不同站法種數(shù)
 
．

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