【題目】已知關(guān)于的不等式，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，不等式的解集為

B.當(dāng)，時(shí)，不等式的解集為

C.當(dāng)時(shí)，不等式的解集可以為的形式

D.不等式的解集恰好為，那么

E.不等式的解集恰好為，那么

【答案】ABE

【解析】

根據(jù)解二次不等式，二次函數(shù)的知識依次判斷每個(gè)選項(xiàng)：A正確；計(jì)算得到B正確；解集形式不正確得到C錯(cuò)誤；計(jì)算不滿足D錯(cuò)誤；計(jì)算得到E正確，得到答案.

由 得，又，所以，從而不等式的解集為，故A正確.

當(dāng)時(shí)，不等式就是，解集為，當(dāng)時(shí)，不等式就是，解集為，故B正確.

在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象及直線和，如圖所示.

由圖知，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為的形式，故C錯(cuò)誤.

由的解集為，

知，即，因此當(dāng)，時(shí)函數(shù)值都是.由當(dāng)時(shí)函數(shù)值是，得，解得或.

當(dāng)時(shí)，由，解得或，不滿足，不符合題意，故D錯(cuò)誤.

當(dāng)時(shí)，由，解得或，滿足，所以，此時(shí)，故E正確.

故選：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)n為正整數(shù)集合，n對于集合A中的任意元素和，記.

（1）當(dāng)時(shí)，若，，求和的值；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)B是A的子集，且滿足：對于B中的任意元素α，β，當(dāng)α，β相同時(shí)，是奇數(shù)；當(dāng)α，β不同時(shí)，是偶數(shù).求集合B中元素個(gè)數(shù)的最值.

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【題目】麻團(tuán)又叫煎堆，呈球形，華北地區(qū)稱麻團(tuán)，是一種古老的中華傳統(tǒng)特色油炸面食，寓意團(tuán)圓。制作時(shí)以糯米粉團(tuán)炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等餡料，有些沒有。一個(gè)長方體形狀的紙盒中恰好放入4個(gè)球形的麻團(tuán)，它們彼此相切，同時(shí)與長方體紙盒上下底和側(cè)面均相切，其俯視圖如圖所示，若長方體紙盒的表面積為576 ，則一個(gè)麻團(tuán)的體積為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知右焦點(diǎn)為的橢圓關(guān)于直線對稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn).

是橢圓的左頂點(diǎn)，斜率為的直線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的面積；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查人們在購物時(shí)的支付習(xí)慣，某超市對隨機(jī)抽取的600名顧客的支付方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如下表所示：

支付方式

微信

支付寶

購物卡

現(xiàn)金

人數(shù)

200

150

150

100

現(xiàn)有甲、乙、丙三人將進(jìn)入該超市購物，各人支付方式相互獨(dú)立，假設(shè)以頻率近似代替概率.

（1）求三人中使用微信支付的人數(shù)多于現(xiàn)金支付人數(shù)的概率；

（2）記為三人中使用支付寶支付的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學(xué)有著輝煌和燦爛的歷史，成書于公元一世紀(jì)的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于數(shù)列的題目：“今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊。齊去長安三千里。良馬初日行一百九十三里，日增十三里。駑馬初日行九十七里，日減半里。良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬。問幾何日相逢及各行幾何？”根據(jù)你所學(xué)數(shù)列知識和數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧計(jì)算兩馬相逢時(shí)是在出發(fā)后的第_______天（寫出整數(shù)即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值

（2）定義：若函數(shù)在區(qū)間 上的取值范圍為，則稱區(qū)間為函數(shù)的“美麗區(qū)間”．試問函數(shù)在上是否存在“美麗區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“美麗區(qū)間”；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】被嘉定著名學(xué)者錢大昕贊譽(yù)為“國朝算學(xué)第一”的清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎曾創(chuàng)造出一類“方燈體”，“燈者立方去其八角也”，如圖所示，在棱長為的正方體中，點(diǎn)為棱上的四等分點(diǎn).

（1）求該方燈體的體積；

（2）求直線和的所成角；

（3）求直線和平面的所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)．

（1）若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

（2）若，滿足不等式成立的正整數(shù)解有且僅有一個(gè)，求的取值范圍．

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