以直角坐標(biāo)系的原點為極點,
軸的正半軸為極軸,且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),
),曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線
相交于
、
兩點,當(dāng)
變化時,求
的最小值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)的頂點分別為
,圓
是
的外接圓,直線
的方程是
(1)求圓的方程;
(2)證明:直線與圓
相交;
(3)若直線被圓
截得的弦長為3,求
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于函數(shù),若存在
,使
成立,則稱
為
的“滯點”?已知函數(shù)
.
(1)試問有無“滯點”?若有,求之,否則說明理由;
(2)已知數(shù)列的各項均為負(fù)數(shù),且滿足
,求數(shù)列
的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2014年我國公布了新的高考改革方案,在招生錄取制度改革方面,普通高校逐步推行基于統(tǒng)一高考和高中學(xué)業(yè)水平考試成績的綜合評價、多元錄取機(jī)制,普通高校招生錄取將參考考生的高中學(xué)業(yè)水平考試成績和職業(yè)傾向性測試成績。
為了解公眾對“改革方案”的態(tài)度,隨機(jī)抽查了50人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:
(1)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;
(2)若年齡在[15,25),[55,65)的被調(diào)查者中贊成人數(shù)分別為4人和3人,現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“改革方案”的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圖9-1-3展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集
的映射過程:區(qū)間
中的實數(shù)
對應(yīng)數(shù)軸上的點
,如圖9-2中的圖①;將線段
圍成一個圓,使兩端點
、
恰好重合,如圖②;再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在
軸上,點
的坐標(biāo)為
,如圖③.圖③中直線
與
軸交于點
,則
的象就是
,記作
.
下列說法中正確命題的序號是 .(填出所有正確命題的序號)
①; ②
是奇函數(shù);
③在定義域上單調(diào)遞增; ④
的圖像關(guān)于點
對稱.
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