拋物線y2=-12x的準(zhǔn)線與雙曲線-=1的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于 ( )
A.3 B.2 C.2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線l1的傾斜角α1=40°,直線l1與l2的交點(diǎn)為A(2,1),把直線l2繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線l1重合時所轉(zhuǎn)的最小正角為70°,則直線l2的方程是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,離心率為3,直線y=2與C的兩個交點(diǎn)間的距離為.
(1)求a,b;
(2)設(shè)過F2的直線l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn),且|AF1|=|BF1|,證明:|AF2|,|AB|,|BF2|成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(x,y,z)滿足方程(x+2)2+(y-1)2+(z-3)2=3,則點(diǎn)P的軌跡是( )
A.直線 B.圓 C.球面 D.線段
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線C1:-=1(a>0,b>0)的離心率為2,若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為( )
A.x2=y B.x2=y
C.x2=8y D.x2=16y
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓心為P的動圓與直線y=-2相切,且與定圓x2+(y-1)2=1內(nèi)切,記點(diǎn)P的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)設(shè)斜率為2的直線與曲線E相切,求此時直線到原點(diǎn)的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,
在正方體ABCDA1B1C1D1中,P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動點(diǎn).若P到直線BC與直線C1D1的距離相等,則動點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是( )
A.線段 B.圓
C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若命題“∃x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________.
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