Question

7．已知f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=4^x-1，則f（log₄$\frac{1}{32}$）（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由已知得f（log₄$\frac{1}{32}$）=f（-$\frac{5}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，
當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=4^x-1，
∴f（log₄$\frac{1}{32}$）=f（-$\frac{5}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-（${4}^{\frac{1}{2}}$-1）=-1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．