求函數(shù)f（x）=
（x≠0）的最大值及相應(yīng)的x的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意化簡(jiǎn)f（x）=
=
，從而利用基本不等式求解．
解答：
解：f（x）=
=
；
∵x
2+
≥2
；
（當(dāng)且僅當(dāng)x
2=
，即x
2=
時(shí)，等號(hào)成立）
故0＜
≤
；
故函數(shù)f（x）=
（x≠0）的最大值為
；
相應(yīng)的x的值為x=±
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的應(yīng)用及函數(shù)的化簡(jiǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=
的值域?yàn)?div id="z26i16g" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
x，它與橢圓
+
=1有相同的焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，三棱柱中ABC-A
1B
1C
1中，側(cè)面AA
1C
1C⊥底面ABC，AA
1=A
1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)．則直線A
1C與平面A
1AB所成角的正弦值是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在單位正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則在如圖陰影部分的概率是
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如果某年年份的各位數(shù)字之和為8，我們稱該年為“幸運(yùn)年”，例如2015年恰為“幸運(yùn)年”，那么從2000年到2999年中有“幸運(yùn)年”
年（用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，且x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立
則稱函數(shù)f（x）為“友誼函數(shù)”．
（1）已知f（x）是“友誼函數(shù)”，求f（0）的值；
（2）函數(shù)g（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否是“友誼函數(shù)”？說(shuō)明你的理由．
（3）已知f（x）是“友誼函數(shù)”，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0．
求證：f（x0）=x0．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知x，y滿足
，若使得z=ax+y取最大值的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，則a的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（ �。�
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