若f（x）是以
π
2
為周期的函數(shù)，且f（
π
3
）=1，則f（-
2π
3
）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由
π
2
為函數(shù)周期，可得π為函數(shù)周期，然后由f（-
2π
3
）=f（-
2π
3
+π）=f（
π
3
）得答案．
解答： 解：∵f（x）是以
π
2
為周期的函數(shù)，且f（
π
3
）=1，
∴f（-
2π
3
）=f（-
2π
3
+π）=f（
π
3
）=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的周期，若非0常數(shù)T為函數(shù)的周期，則T的所有非0整數(shù)倍都是函數(shù)的周期，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列問(wèn)題不是解決問(wèn)題的算法的是（　�。�
A、方程x2-4x+3=0有兩個(gè)不等的實(shí)根
B、解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1
C、從中山到北京先坐汽車，再坐火車
D、解不等式ax+3＞0時(shí)，第一步移項(xiàng)，第二步討論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)焦點(diǎn)F作傾斜角為α的直線，交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，
（1）若α=45°，求線段AB的中點(diǎn)C到拋物線準(zhǔn)線的距離；
（2）求證：y1y2=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線y=lnx的切線OP（P為切點(diǎn)），再過(guò)切點(diǎn)P引切線的垂線L，L與y軸的交點(diǎn)為Q．
（Ⅰ）求點(diǎn)P及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（Ⅱ）證明：點(diǎn)P是曲線y=lnx上距離點(diǎn)Q最近的點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-1|，a∈R．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）≤4；
（2）當(dāng)x∈（-2，1）時(shí)，f（x）＞|2x-a-1|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD||BC，PD⊥底面ABCD，∠ADC=90°，BC=
1
2
AD=1，PD=CD=2，Q為AD的中點(diǎn)，M為棱PC上一點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定點(diǎn)M的位置，使得PA||平面BMQ，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若PM=2MC，求二面角P-BQ-M的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+2ln（ax+1），其中實(shí)常a∈（1，6）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，比較f（x）與6x2+6x的大�。�
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）的圖象與直線y=6x相切，證明x∈（1，3）時(shí)，（x+3）f（
x
-1
2
）＜6x-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{cn}是“線性數(shù)列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數(shù)列{an}、{bn}是否為“線性數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p&，q，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）證明：若數(shù)列{an}是“線性數(shù)列”，則數(shù)列{an+an+1}也是“線性數(shù)列”；
（3）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數(shù)．求數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx-2n，m，n∈[0，2]，則使f（1）≤0成立的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
8
D、
5
8

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同步練習(xí)冊(cè)答案