已知函數(shù)f（x）=x2+mx-2n，m，n∈[0，2]，則使f（1）≤0成立的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
8
D、
5
8
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：本題利用幾何概型求解即可．在坐標系中，畫出f（1）≤0對應的區(qū)域，m，n都是在區(qū)間[0，2]內(nèi)，計算它們區(qū)域的面積的比值即得．
解答： 解：f（1）=1+m-2n≤0，即2n-m＞1，
如圖，

A（0，1），B（2，1.5），C（2，2），D（0，2）
S四邊形ABCD=
1
2
(
1
2
+
3
2
)×2=2，P=
S四邊形ABCD
S正方形
=
2
4
=
1
2
．
故選B．
點評：本題主要考查幾何概型．如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是以
π
2
為周期的函數(shù)，且f（
π
3
）=1，則f（-
2π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下面四個命題中錯誤的是（　　）
A、若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α
B、若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
C、若a⊥β，α⊥β，則a∥α或a?α
D、若 a∥α，α⊥β，則a⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若連續(xù)函數(shù)f（x）在R上可導，其導函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（2-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（　�。�
A、f（x）有極大值f（3）和極小值f（2）
B、f（x）有極大值f（-3）和極小值f（2）
C、f（x）有極大值f（3）和極小值f（-3）
D、f（x）有極大值f（-3）和極小值f（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個焦點，若雙曲線上存在點M使∠F1MF2=60°，且|MF1|-2|MF2|=0，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、2
C、
5
D、
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=3Sn(n∈N*)，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、數(shù)列是{an}等比數(shù)列
B、數(shù)列a2，a3，…，an是等比數(shù)列
C、數(shù)列是{an}等差數(shù)列
D、數(shù)列a2，a3，…，an是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
3x+1
，數(shù)列{an}是首項等于1且公比等于f（1）的等比數(shù)列；數(shù)列{bn}首項b1=
1
3
，滿足遞推關(guān)系bn+1=f（bn）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”；
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件；
C、命題p：?x0∈R，|sinx0|＞1，則￢p：對?x∈R，|sinx|≤1；
D、命題“若
a
•
b
=0，則
a
、
b
中至少有一個為零向量”的否定是：“若
a
•
b
≠0，則
a
、
b
都不為零向量”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如下圖所示，則該程序運行后輸出S的值為（　�。�
A、10B、12C、15D、18

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同步練習冊答案