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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線l⊥平面α,直線m⊂平面β,有下列命題:
①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α∥β.
其中正確命題的序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB與兩平面α,β所成的角分別為和
,過A,B兩點(diǎn)分別作兩平面交線的垂線,垂足為A′、B′,若AB=12,則A′B′的長(zhǎng)為( )
A.4 B.6
C.8 D.9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB=5,BC=4,AC=3,M是AB邊上的高,P是平面ABC外一點(diǎn).給出下列四個(gè)命題:
①若PA⊥平面ABC,則三棱錐P-ABC的四個(gè)面都是直角三角形;
②若PM⊥平面ABC,且M是AB邊的中點(diǎn),則有PA=PB=PC;
③若PC=5,PC⊥平面ABC,則△PCM面積的最小值為;
④若PC=5,P在平面ABC上的射影是△ABC的內(nèi)切圓的圓心,則點(diǎn)P到平面ABC的距離為.
其中正確命題的序號(hào)是________.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
球面上三點(diǎn)A、B、C,AB=18,BC=24,AC=30,球心到平面ABC的距離為球半徑的一半,則球半徑為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若空間中有四個(gè)點(diǎn),則“這四個(gè)點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一條直線上”是“這四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)平面上”的( )
A.充分非必要條件 B.必要非充分條件
C.充分必要條件 D.既非充分又非必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB//CD,則直線EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各邊都相等,M是PC上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M滿足________時(shí),平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可)
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