若空間中有四個(gè)點(diǎn),則“這四個(gè)點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一條直線上”是“這四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)平面上”的( )
A.充分非必要條件 B.必要非充分條件
C.充分必要條件 D.既非充分又非必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)α是空間中的一個(gè)平面,l,m,n是三條不同的直線,則下列命題中正確的是( )
A.若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,則l⊥α
B.若m⊂α,n⊥α,l⊥n,則l∥m
C.若l∥m,m⊥α,n⊥α,則l∥n
D.若l⊥m,l⊥n,則n∥m
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
四棱錐A-BCDE的正視圖和俯視圖如下,其中俯視圖是直角梯形.
(1)若正視圖是等邊三角形,F為AC的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M在棱AD上移動(dòng)時(shí),是否總有BF丄CM,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若AB=AC,平面ABC與平面ADE所成的銳二面角為45°,求直線AD與平面ABE所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形.
(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的側(cè)面積S.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知a,b是兩條不同的直線,α,β,γ是三個(gè)不同的平面,下列命題中:
①若α∩β=a,β∩γ=b,且a∥b,則α∥γ;
②若a,b相交,且都在α,β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,則α∥β;
③若α⊥β,α∩β=a,bβ,a⊥b,則b⊥α;
④若aα,bα,l⊥a,l⊥b,則l⊥α.其中正確命題的序號(hào)是( )
A.①②③ B.①③
C.②③ D.①②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)兩條不相交的空間直線a與b,必存在平面α,使得( )
A.aα,bα B.aα,b∥α
C.a⊥α,b⊥α D.aα,b⊥α
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在四面體ABCD中,M、N分別是面△ACD,△BCD的重心,則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是________.
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