如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α，β所成的角分別為和，過A，B兩點分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，若AB＝12，則A′B′的長為(　　)

A．4　　　　                                                 B．6　　　　

C．8　　　　                                                 D．9


B

[解析]　連接AB′和A′B，設AB＝a，由條件AB與平面α所成的角為∠BAB′＝，在Rt△BAB′中有AB′＝a；AB與平面β所成的角為∠ABA′＝，所以A′A＝a，因此在Rt△AA′B′中，A′B′＝所以AB:A′B′＝a:a＝2:1，又AB＝12，所以A′B′＝6，故選B.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是一個幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖，則該幾何體的體積是(　　)

A．24                                                           B．12

C．8                                                             D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設α是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是(　　)

A．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α

B．若m⊂α，n⊥α，l⊥n，則l∥m

C．若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n

D．若l⊥m，l⊥n，則n∥m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


(2013·徐州模擬)如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，若D是棱CC1的中點，問在棱AB上是否存在一點E，使DE∥平面AB1C1？若存在，請確定點E的位置；若不存在，請說明理由．

[

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側面A1ABB1⊥BC，且A1C與底面成45°角，AB＝BC＝2，則該棱柱體積的最小值為(　　)

A．4　　　　　　　 　                           B．3

C．4                                                             D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，矩形AMND所在的平面與直角梯形MBCN所在的平面互相垂直，MB∥NC，MN⊥MB.

(1)求證：平面AMB∥平面DNC；

(2)若MC⊥CB，求證BC⊥AC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


四棱錐A－BCDE的正視圖和俯視圖如下，其中俯視圖是直角梯形．

(1)若正視圖是等邊三角形，F為AC的中點，當點M在棱AD上移動時，是否總有BF丄CM，請說明理由；

(2)若AB＝AC，平面ABC與平面ADE所成的銳二面角為45°，求直線AD與平面ABE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD，△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是________．

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