Question

設(shè)α、β是兩個(gè)不重合的平面，m、n是兩條不重合的直線，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、若α∥β，m?α，則 m∥β
• B、若m∥α，m∥β，α∩β=n，則 m∥n
• C、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
• D、若m∥α，m⊥β，則α⊥β

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離

分析：若α∥β，m?α，根據(jù)面面平行的性質(zhì)，可得m∥β；
若m∥α，m∥β，α∩β=n，根據(jù)線面平行的性質(zhì)，可得m∥n；
若“m?α，n?α，m∥β，n∥β，且m∩n=O”，則“α∥β”成立，但條件中缺少了“m∩n=O”，故結(jié)論“α∥β”不一定成立；
若m∥α，經(jīng)過m的平面與α相交于a，則可得m中m∥a，由于m⊥β，所以a⊥β，根據(jù)面面垂直的判定定理，可得α⊥β．

解答： 解：若α∥β，m?α，根據(jù)面面平行的性質(zhì)，可得m∥β，故A正確；
若m∥α，m∥β，α∩β=n，根據(jù)線面平行的性質(zhì)，可得m∥n，故B正確；
若“m?α，n?α，m∥β，n∥β，且m∩n=O”，則“α∥β”成立，但條件中缺少了“m∩n=O”，故結(jié)論“α∥β”不一定成立，得C錯(cuò)誤；
若m∥α，經(jīng)過m的平面與α相交于a，則可得m中m∥a，由于m⊥β，所以a⊥β，根據(jù)面面垂直的判定定理，可得α⊥β，故D正確．
故選：C．

點(diǎn)評：本題給出空間位置關(guān)系的幾個(gè)命題，判斷其真假，著重考查了線面平行的定義與性質(zhì)、面面平行的判定定理和面面垂直的性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．