對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)如下表：
x 2 4 5 6 8
y 20 40 60 70 80
參考公式：b=
R
i=1
x2y2-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x2
根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為 
∧
y
=bx+1.5，據(jù)此模型來預(yù)測當(dāng)x=20時，y的估計值為（　�。�
A、210.5B、212.5
C、210D、211.5
考點：線性回歸方程
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程，得到關(guān)于b的方程，解方程求出b，最后將x=20代入求出相應(yīng)的y即可．
解答： 解：∵
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
20+40+60+70+80
5
=54
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（5，54）
把樣本中心點代入回歸直線方程
∧
y
=bx+1.5，∴54=5b+1.5，
∴b=10.5，
∴回歸直線方程為
∧
y
=10.5x+1.5，
當(dāng)x=20時，
∧
y
=10.5×20+1.5=211.5，
故選：D．
點評：本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點，這是求解線性回歸方程的步驟之一．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點，對稱軸為y軸，若過點M（0，1）任作一直線交拋物線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且x1•x2=-4，則拋物線C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c．若asinA+csinC-
3
asinC=bsinB．則角B等于（　�。�
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β是兩個不重合的平面，m、n是兩條不重合的直線，則以下結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、若α∥β，m?α，則 m∥β
B、若m∥α，m∥β，α∩β=n，則 m∥n
C、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
D、若m∥α，m⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
2i
-1+i
，則復(fù)數(shù)z2的實部與虛部的和為（　�。�
A、0B、2C、-2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
x-y≤1
x≥a
，若x+2y≥-5恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-1]
B、[-1，+∞）
C、[-1，1]
D、[-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=4，前n項和Sn滿足：Sn=an+1+n．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）令bn=
2n-1+1
nan
，數(shù)列{bn2}的前n項和為Tn．求證：?n∈N*，Tn＜
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，PA垂直△ABC所在的平面，PC與△ABC所在的平面成30°角，點D在線段PC上，點E在線段BC上．
（Ⅰ）若AD⊥PC，求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）若PD：PC=1：4，EC：BC=1：4，求二面角B-AD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點，F(xiàn)是側(cè)面B1BCC1上的動點，并且A1F∥平面AED1，則動點F的軌跡是（　　）
A、圓B、橢圓C、拋物線D、線段

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同步練習(xí)冊答案