在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c．若asinA+csinC-
3
asinC=bsinB．則角B等于（　�。�
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
6
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理可得 a2+c2-b2=
3
ac，再根據(jù)余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
 的值，從而求得B的值．
解答： 解：在△ABC中，根據(jù)asinA+csinC-
3
asinC=bsinB利用正弦定理可得 a2+c2-
3
ac=b2，
即 a2+c2-b2=
3
ac，∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
3
2
，∴B=
π
6
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且不等式x2-6x+8＜0的解集為{x|a2＜x＜a4}．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)的和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的圖象的一段，O坐標(biāo)原點(diǎn)，P（3，1）是該段圖象的最高點(diǎn)，A（5，0）是該段圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
n(n+1)
， 且 Sn•Sn+1=
3
4
，則n的值為（　�。�
A、9B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
①棱錐的側(cè)面不一定是三角形；
②棱錐的各側(cè)棱長(zhǎng)一定相等；
③棱臺(tái)的各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)；
④用一平面去截棱錐，得到兩個(gè)幾何體，一個(gè)是棱錐，一個(gè)是棱臺(tái)．
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
2
-x2=1，則雙曲線離心率為（　�。�
A、
2
B、3
C、
6
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則此幾何體的體積V為（　�。�
A、
32
3
B、
40
3
C、
16
3
D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表：
x 2 4 5 6 8
y 20 40 60 70 80
參考公式：b=
R
i=1
x2y2-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x2
根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為 
∧
y
=bx+1.5，據(jù)此模型來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)x=20時(shí)，y的估計(jì)值為（　�。�
A、210.5B、212.5
C、210D、211.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{3n-1an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
n
3
，a∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案