函數(shù)f(x)=
x-4
lgx-1
的定義域是( 。
A、[4,+∞)
B、(10,+∞)
C、(4,10)∪(10,+∞)
D、[4,10)∪(10,+∞)
考點(diǎn):函數(shù)的定義域及其求法
專(zhuān)題:計(jì)算題
分析:由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0,分式的分母不等于0,對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案.
解答: 解:由
x-4≥0
x>0
lgx-1≠0
,解得x≥4且x≠10.
∴函數(shù)f(x)=
x-4
lgx-1
的定義域是[4,10)∪(10,+∞).
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的定義域及其求法,考查了不等式組的解法,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,得到的截面是圓面,這個(gè)幾何體不可能是( 。
A、圓錐B、圓柱C、球D、棱柱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

△ABC中,a=4,b=6,B=30°,則sinA的值為(  )
A、
1
3
B、
3
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若在直角坐標(biāo)平面內(nèi)A,B兩點(diǎn)滿足條件:
①點(diǎn)A,B都在函數(shù)y=f(x)的圖象上;
②點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則稱(chēng)A,B為函數(shù)y=f(x)的一個(gè)“黃金點(diǎn)對(duì)”.
那么函數(shù)f(x)=
x2+2x-2(x≤0)
1
x
(x>0)
的“黃金點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)是(  )
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

“α≠
π
3
”是“sinα≠
3
2
”的(  )
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列函數(shù)中既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)的是(  )
A、y=2|x|
B、y=2x+2-x
C、y=lg
1
x+1
D、y=lg(x+
x2+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知tanα=4,tanβ=-3,則tan(α-β)=(  )
A、
7
11
B、
7
13
C、-
7
11
D、-
7
13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心,1為半徑的圓,且
OA
+
AB
+
OC
=
0
,且|
OA
|=|
AB
|,則
CA
CB
=( 。
A、3
B、
3
C、
3
2
D、2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓M:x2+(y-2)2=4,Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn),QA、QB分別切圓M于A、B兩點(diǎn).
(1)如果|AB|=2
2
,求直線MQ的方程;
(2)求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程.

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