已知圓M：x2+（y-2）2=4，Q是x軸上的動點，QA、QB分別切圓M于A、B兩點．
（1）如果|AB|=2
2
，求直線MQ的方程；
（2）求動弦AB的中點P的軌跡方程．
考點：軌跡方程,直線和圓的方程的應(yīng)用
專題：計算題,直線與圓
分析：（1）先確定Q的坐標(biāo)，再求直線MQ的方程；
（2）確定P，A坐標(biāo)之間的關(guān)系，即可求動弦AB的中點P的軌跡方程．
解答： 解：（1）∵r=2|AB|=2
2
，∴AM⊥MB
∴AQ⊥QB，∴|AQ|=|BQ|=2，∴Q（±2，0）-------------（3分）
∴直線MQ的方程為y=±x+2----------------（7分）
（2）設(shè)P（x，y），A（x0，y0）
∵B（0，0），弦AB的中點為P
∴
x=
x0+0
2
y=
y0+0
2
，
∴（2x）2+（2y-2）2=4
∴x2+（y-1）2=1（x≠0）---------------------------------------（14分）
點評：本題考查圓的方程，考查直線方程，考查軌跡方程的求解，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-4
lgx-1
的定義域是（　�。�
A、[4，+∞）
B、（10，+∞）
C、（4，10）∪（10，+∞）
D、[4，10）∪（10，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖程序框圖，若輸出結(jié)果為0，則①處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填的是（　　）
A、x=-1
B、b=0
C、x=1
D、a=
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：2log39+log93-0.70-2-1+25 
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，且P∧Q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=ex，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a=0時，對于?x∈（0，+∞），求證：f（x）＜g（x）-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-3x+1，g（x）=Asin（x-
π
6
）（A≠0）
（1）當(dāng)0≤x≤
π
2
時，求y=f（sinx）的最大值；
（2）若對任意的x1∈[0，3]，總存在x2∈[0，3]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)A的取值范圍；
（3）問a取何值時，不等式f（sinx）＜a-sinx在[0，2π]上恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（4，-3），B（2，-1）和直線l：4x+3y-2=0，求一點P，使|PA|=|PB|，且點P到直線l的距離等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷售額y之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）求回歸直線方程，并計算x=6時的殘差
e
；（殘差公式
ei
=yi-
yi
）
（2）據(jù)此估計廣告費(fèi)用為10時銷售收入y的值．

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