若不等式對(duì)任意滿(mǎn)足
的實(shí)數(shù)
恒成立,則實(shí)數(shù)
的最大值為 .
【解析】
試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071406052201439093/SYS201507140605289051450043_DA/SYS201507140605289051450043_DA.002.png">,所以由得
,令
,則
,由
得
時(shí)
取最小值
,又
,所以
的最大值為
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值,不等式恒成立
考點(diǎn)分析: 考點(diǎn)1:不等式 試題屬性年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)如圖,我市有一個(gè)健身公園,由一個(gè)直徑為2km的半圓和一個(gè)以為斜邊的等腰直角三角形
構(gòu)成,其中
為
的中點(diǎn).現(xiàn)準(zhǔn)備在公園里建設(shè)一條四邊形健康跑道
,按實(shí)際需要,四邊形
的兩個(gè)頂點(diǎn)
分別在線段
上,另外兩個(gè)頂點(diǎn)
在半圓上,
,且
間的距離為1km.設(shè)四邊形
的周長(zhǎng)為
km.
(1)若分別為
的中點(diǎn),求
長(zhǎng);
(2)求周長(zhǎng)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省常州市高三上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)如圖,四棱錐的底面ABCD 是平行四邊形,平面PBD⊥平面 ABCD, PB=PD,
⊥
,
⊥
,
,
分別是
,
的中點(diǎn),連結(jié)
.求證:
(1)∥平面
;
(2)⊥平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省常州市高三上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店,經(jīng)過(guò)一番瀏覽后,對(duì)該店鋪中的五種商品有購(gòu)買(mǎi)意向.已知該網(wǎng)民購(gòu)買(mǎi)
兩種商品的概率均為
,購(gòu)買(mǎi)
兩種商品的概率均為
,購(gòu)買(mǎi)
種商品的概率為
.假設(shè)該網(wǎng)民是否購(gòu)買(mǎi)這五種商品相互獨(dú)立.
(1)求該網(wǎng)民至少購(gòu)買(mǎi)4種商品的概率;
(2)用隨機(jī)變量表示該網(wǎng)民購(gòu)買(mǎi)商品的種數(shù),求
的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省常州市高三上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分16分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓
:
的離心率
,直線
過(guò)橢圓
的右焦點(diǎn)
,且交橢圓
于
,
兩點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn),連結(jié)
,過(guò)點(diǎn)
作垂直于
軸的直線
,設(shè)直線
與直線
交于點(diǎn)
,試探索當(dāng)
變化時(shí),是否存在一條定直線
,使得點(diǎn)
恒在直線
上?若存在,請(qǐng)求出直線
的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省常州市高三上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件
則目標(biāo)函數(shù)
的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省常州市高三上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)集合,
,則
= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市高三上學(xué)期期末監(jiān)測(cè)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),
是兩條不同直線,
,
是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確是是( )
A.,
,且
,則
B.,
,且
,則
C.,
,
, 則
D.,
,
,
,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省龍巖市非一級(jí)達(dá)標(biāo)校高三上學(xué)期期末檢查文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071406015580339326/SYS201507140602003816335917_ST/SYS201507140602003816335917_ST.002.png">的奇函數(shù),那么
.
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