若不等式對(duì)任意滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為 ．

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071406052201439093/SYS201507140605289051450043_DA/SYS201507140605289051450043_DA.002.png">，所以由得，令，則，由得時(shí)取最小值，又，所以的最大值為

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值，不等式恒成立

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：不等式 試題屬性
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（本題滿(mǎn)分14分）如圖，我市有一個(gè)健身公園，由一個(gè)直徑為2km的半圓和一個(gè)以為斜邊的等腰直角三角形構(gòu)成，其中為的中點(diǎn)．現(xiàn)準(zhǔn)備在公園里建設(shè)一條四邊形健康跑道，按實(shí)際需要，四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在線段上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在半圓上， ，且間的距離為1km．設(shè)四邊形的周長(zhǎng)為km．

（1）若分別為的中點(diǎn)，求長(zhǎng)；

（2）求周長(zhǎng)的最大值．

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（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，四棱錐的底面ABCD 是平行四邊形，平面PBD⊥平面 ABCD， PB=PD，⊥，⊥，，分別是，的中點(diǎn)，連結(jié)．求證：

（1）∥平面；

（2）⊥平面．

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(本小題滿(mǎn)分10分)一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店，經(jīng)過(guò)一番瀏覽后，對(duì)該店鋪中的五種商品有購(gòu)買(mǎi)意向.已知該網(wǎng)民購(gòu)買(mǎi)兩種商品的概率均為，購(gòu)買(mǎi)兩種商品的概率均為，購(gòu)買(mǎi)種商品的概率為.假設(shè)該網(wǎng)民是否購(gòu)買(mǎi)這五種商品相互獨(dú)立.

（1）求該網(wǎng)民至少購(gòu)買(mǎi)4種商品的概率；

（2）用隨機(jī)變量表示該網(wǎng)民購(gòu)買(mǎi)商品的種數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿(mǎn)分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率，直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且交橢圓于，兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線，設(shè)直線與直線交于點(diǎn)，試探索當(dāng)變化時(shí)，是否存在一條定直線，使得點(diǎn)恒在直線上？若存在，請(qǐng)求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 ．

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設(shè)集合，，則= ．

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設(shè)，是兩條不同直線，，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確是是（ ）

A.，，且，則

B.，，且，則

C.，，， 則

D.，，，，則

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