若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對一切x∈R恒成立,試確定實數(shù)a的取值范圍.


當(dāng)a=2時,原不等式變形為-4<0,恒成立,即a=2滿足條件;

當(dāng)a≠2時,要使不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對一切x∈R恒成立,

則

化簡得

解得-2<a<2.

綜上所述,實數(shù)a的取值范圍是{a|-2<a≤2}.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線l：xtanα－y－3tanβ＝0的斜率為2，在y軸上的截距為1，則tan(α＋β)＝(　　)

A．－                                                       B.

C.                                                             D．1

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 設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù),f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x∈[0,π]時,0<f(x)<1;當(dāng)x∈(0,π)且x≠時,f'(x)>0,則函數(shù)y=f(x)-sin x在[-2π,2π]上的零點個數(shù)為　　　　. 

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某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3 t、B原料2 t,生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1 t、B原料3 t.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元,銷售每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元.該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13t、B原料不超過18t.求該企業(yè)可獲得的最大利潤.

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若關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=　　　　. 

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某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))A和B,系統(tǒng)A和B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為和p.

(1) 若在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為,求p的值;

(2) 設(shè)系統(tǒng)A在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ).

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 等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,則a1=　　　　. 

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設(shè)向量=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),a>0,b>0,O為坐標(biāo)原點,若A,B,C三點共線,則+的最小值為　　　　. 

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如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為4,點D為CC1的中點,求證:AB1⊥平面A1BD.

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同步練習(xí)冊答案