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（本題滿分15分）
設有半徑為3的圓形村落，、兩人同時從村落中心出發(fā)。一直向北直行；先向東直行，出村后一段時間，改變前進方向，沿著與村落邊界相切的直線朝所在的方向前進。
（1）若在距離中心5的地方改變方向，建立適當坐標系，
求：改變方向后前進路徑所在直線的方程
（2）設、兩人速度一定，其速度比為，且后來恰與相遇.問兩人在何處相遇？
（以村落中心為參照，說明方位和距離）

(1) ；(2) A、B相遇點在村落中心正北距離千米處

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心為原點，且與直線相切。

（1）求圓的方程；
（2）過點(8,6)引圓O的兩條切線，切點為，求直線的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
在極坐標系中，已知兩點O(0，0)，B(2，)．

（1）求以OB為直徑的圓C的極坐標方程，然后化成直角方程；
（2）以極點O為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為（t為參數）．若直線l與圓C相交于M，N兩點，圓C的圓心為C，求DMNC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的一動點．
 
（1）證明：面PAC面PBC；
（2）若，則當直線與平面所成角正切值為時，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直線l：y=x，圓C1的圓心為（3，0），且經過（4，1）點.
（1）求圓C1的方程；
（2）若圓C2與圓C1關于直線l對稱，點A、B分別為圓C1、C2上任意一點，求|AB|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒個單位沿射線OM方向運動，設運動時間為t秒.問：當t為何值時直線PQ與圓C1相切？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知點，直線及圓.
(1)求過點的圓的切線方程；
(2)若直線與圓相切，求的值；
(3)若直線與圓相交于兩點，且弦的長為，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標系中O是坐標原點，，圓是的外接圓，過點（2，6）的直線為。
（1）求圓的方程；
（2）若與圓相切，求切線方程；
（3）若被圓所截得的弦長為，求直線的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，是拋物線的焦點，是拋物線上位于第一象限內的任意一點，過三點的圓的圓心為，點到拋物線的準線的距離為．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）是否存在點，使得直線與拋物線相切于點若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知⊙C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0，直線l與⊙C相切且分別交x軸、y軸正向于A、B兩點，O為坐標原點，且＝a，＝b（a＞2，b＞2）．
（Ⅰ）求線段AB中點的軌跡方程.
（Ⅱ）求△ABC面積的極小值．

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