計算下列各式的值
（1）(2a
2
3
b
1
2
)•(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)•a-1；
（2）2lg5+
2
3
lg8+lg5•lg20+(lg2)2．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用指數(shù)冪的運算法則即可得出；
（2）利用對數(shù)的運算法則、lg2+lg5=1即可得出．
解答： 解：（1）原式=
2×(-6)
-3
a
2
3
+
1
2
-
1
6
-1b
1
2
+
1
3
-
5
6

=4．
（2）原式=2lg5+2lg2+lg5（lg2+1）+（lg2）2
=2（lg5+lg2）+lg5+lg2（lg5+lg2）
=2+lg5+lg2
=3．
點評：本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運算法則、lg2+lg5=1，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2x-4y+m=0，
（1）若此方程表示圓，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y-4=0相交于A、B兩點，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O，求m的值；
（3）在（2）的條件下，求以AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列0，0，0，…，0，…（　�。�
A、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
B、是等差數(shù)列不是等比數(shù)列
C、不是等差數(shù)列是等比數(shù)列
D、既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

南充市教科所派出4名調(diào)研員到3個縣，調(diào)研該縣的高三復習備考情況，要求每個縣至少一名，則不同的分配方案有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩直線3x+y-a=0與3x+y=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、平行
C、重合D、平行或重合

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+kx-1在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�
A、k≤0或k≥-4
B、k＜-4或k＞0
C、k≤-4或k≥0
D、-4＜k＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，方程|x|+|y|=1的曲線圍成的封閉圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，
2
）．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）判斷y=f（x）在其定義域上的單調(diào)性，丙加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜m＜n＜1，則（　　）
A、3n＜3m
B、logm4＜logn4
C、log5m＜log5n
D、(
1
3
)m＜(
1
3
)n

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