用長度為20m的籬笆圍建一個(gè)一面靠墻的矩形雞舍，且雞舍內(nèi)用相同的籬笆隔成三間（如圖所示），如果挨著墻的邊長為x，雞舍面積為y
（1）請把y表示成x的函數(shù)；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)取最大值，并求出最大值．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）由題意，矩形的寬為
20-x
4
，可得y表示成x的函數(shù)；
（2）利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）由題意，矩形的寬為
20-x
4
，
∴雞舍面積為y=x•
20-x
4
（0＜x＜20）；
（2）y=x•
20-x
4
≤
1
4
(
x+20-x
2
)2=25
當(dāng)且僅當(dāng)x=20-x，即x=10m時(shí)，面積最大為25m2．
點(diǎn)評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，考查基本不等式 的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①平行于同一直線的兩條直線平行    
②平行于同一平面的兩個(gè)平面平行
③兩條平行線中的一條和一個(gè)平面平行，則另一條也與這個(gè)平面平行
④一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面平行，則這條直線與另一平面也平行．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
-2a+2（a＞0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=2x+1平行．
（Ⅰ）求log4（a-b）的值；
（Ⅱ）若f（x）-2lnx≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a2，a4，a8成等比數(shù)列，若bn=
2
n(an+2)
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍是（　　）
A、[
1
2
，1）
B、（0，1）
C、（0，
1
2
]
D、（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=-3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=-35，求k的值；
（3）設(shè)bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x-2sinx在[0，π]上的遞增區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m為常數(shù)，點(diǎn)F（5，0）是雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2
（1）設(shè)bn=an+1-2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）令cn=
an
2n-1
，求cn及數(shù)列an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的短軸為2
3
，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足△PF1F2的周長為6．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，△ABO面積為
3
，判斷|OA|2+|OB|2是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案