已知集合A={（x，y）|y=x2+mx+2}，B={（x，y）|y=x+1，x＞0}，若A∩B≠∅，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：要使A∩B≠∅，只要拋物線y=x2+mx+2與直線y=x+1在Y軸右側(cè)有交點(diǎn)即可，聯(lián)立方程組得方程有正根即可
解答： 解：因?yàn)锳={（x，y）|y=x2+mx+2}，B={（x，y）|y=x+1，x＞0}，
要使A∩B≠∅，只要
y=x2+mx+2
y=x+1
（x＞0）有解即可
只要方程x2+（m-1）x+1=0有正根即可，只要
1-m＞0
(m-1)2-4≥0

解得m＜-1
故m的取值范圍是（-∞，-1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法，依據(jù)一元二次區(qū)間根存在的條件，結(jié)合圖象，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，屬于恒成立的題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-5≤0
x-2y+1≤0
x-1≥0
，則z=x+2y-1的最大值（　�。�
A、9B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y-2≥0
x-y-1≤0
x-2y+2≥0
，則x+y的最大值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=3an+1-kan（k≠0）對(duì)任意n∈N*成立，令bn=an+1-an，且{bn}是等比數(shù)列．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求和：Sn=b1+2b2+3b3+…nbn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-|3x-4|，且不等式f（x）≥1的解集為{x|1≤x≤
5
3
}．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若不等式ax+1-f（x）≤0的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
100
+
y2
25
=1的上頂點(diǎn)為A，直線y=-4交橢圓E于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），點(diǎn)P在橢圓E上．
（Ⅰ）求以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的方程；
（Ⅱ）求以原點(diǎn)O為圓心，與直線AB相切的圓的方程；
（Ⅲ）若四邊形ABCP為梯形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．
（Ⅰ）若f（x）在x=
1
4
處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明f′（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)圓x2+y2=1上一點(diǎn)作圓的切線與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=cosωx（ω＞0）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后與函數(shù)y=sinωx的圖象重合，則ω的值可能是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、3
D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案