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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)二次函數(shù)滿足條件:
①,②
;③
在
上的最小值為
.
(I)求的值;
(II)求的解析式;
(III)求最大值,使得存在
,只要
,都有
成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,將邊長為2,有一個(gè)銳角為60°的菱形,沿著較短的對(duì)角線
對(duì)折,使得
,
為
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),
為常數(shù)).對(duì)于函數(shù)
,若存在常數(shù)
,對(duì)于任意
,不等式
都成立,則稱直線
是函數(shù)
的分界線.
(I)若,求
的極值;
(II)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(III)設(shè),試探究函數(shù)
與函數(shù)
是否存在“分界線”?若存在,求出分界線方程;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋物線C1:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線C2:-y2=1的左焦點(diǎn)的連線交C1于第二象限內(nèi)的點(diǎn)M.若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線,則p=( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
學(xué)校為了解同學(xué)們對(duì)年段和班級(jí)管理的滿意程度,通過問卷調(diào)查了高一年的學(xué)生、高二年的學(xué)生、高三年的學(xué)生共250人,結(jié)果如下表:
高一年的學(xué)生 | 高二年的學(xué)生 | 高三年的學(xué)生 | |
滿意 | 78 | | 75 |
不滿意 | 12 | | 5 |
(Ⅰ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人,則高二年的學(xué)生應(yīng)抽取多少人?
(Ⅱ)若,求問卷調(diào)查中同學(xué)們對(duì)年段和班級(jí)管理的滿意度不小于
的概率.
(注:)
(Ⅲ)若高三年級(jí)的某班級(jí)中的10個(gè)學(xué)生中有2個(gè)對(duì)年段和班級(jí)的管理不滿意,老師從這10個(gè)學(xué)生中隨機(jī)選擇2個(gè)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,求這2個(gè)學(xué)生中對(duì)年段和班級(jí)的管理不滿意的人數(shù)x的期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)處的切線的斜率都小于1,
則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ________ ;
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