（本小題滿分13分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）判斷函數(shù)在上的單調性并加以證明．

解（Ⅰ）是偶函數(shù)．見解析；（Ⅱ）是單調遞增函數(shù)．見解析。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題13分)已知函數(shù)f(x)＝－ (a>0，x>0)．
(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是單調遞增函數(shù)；
(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域關于原點對稱，且滿足以下三個條件：
①、是定義域中的數(shù)時，有；
②是定義域中的一個數(shù)）；
③當時，．
（1）判斷與之間的關系，并推斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)在上的單調性，并證明；
（3）當函數(shù)的定義域為時，
①求的值；②求不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數(shù)的定義域為R，當時，，且對任意，都有，且。
（1）求的值；
（2）證明：在R上為單調遞增函數(shù)；
（3）若有不等式成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題12分)
已知函數(shù)，
（Ⅰ）分別求出、、、的值；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中所求得的結果，請寫出與之間的等式關系，并證明這個等式關系；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中總結的等式關系，
請計算表達式
的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，實數(shù)a，b為常數(shù)），
（1）若a＝1，在（0，＋∞）上是單調增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）若a≥2，b＝1，判斷方程在（0，1]上解的個數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)的圖像關于原點對稱，并且當時，，試求在上的表達式，并畫出它的圖像，根據(jù)圖像寫出它的單調區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的定義域為，且恒有等式對任意的實
數(shù)成立．
（Ⅰ）試求的解析式；
（Ⅱ）討論在上的單調性，并用單調性定義予以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)
(1)若，求x的值；
(2)若對于恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案