已知集合P={x|x2-3x-4＞0}，Q={x|a+1≤x≤2a-1}，若Q?P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用,集合
分析：根據(jù)條件Q?P得Q=∅，或Q≠∅，Q=∅時(shí)，a+1＞2a-1，所以a＜2．若Q≠∅時(shí)，
a+1≤2a-1
2a-1＜-1
，或
a+1≤2a-1
a+1＞4
，解出不等式即可，從而求得a的取值范圍．
解答： 解：P={x|x＜-1，或x＞4}；
∵Q?P
∴若Q=∅，則a+1＞2a-1，∴a＜2；
若Q≠∅，∵Q?P，∴
a+1≤2a-1
2a-1＜-1
或
a+1≤2a-1
a+1＞4
，解得a＞3．
∴a的取值范圍是{x|x＜2，或x＞3}．
故答案為：{x|x＜2，或x＞3}．
點(diǎn)評(píng)：考查子集的概念，一元二次不等式解的情況，不要漏了Q=∅的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△AOB的邊OA、OB上分別有一點(diǎn)P、Q，已知OP：PA=1：2，OQ：QB=3：2，連結(jié)AQ、BP，設(shè)它們交于R點(diǎn)，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，設(shè)
OR
=λ
a
+μ
b
，試求出λ和μ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)S（0，-
1
3
）的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋子內(nèi)裝有除顏色不同外其余完全相同的3個(gè)白球和2個(gè)黑球，從中不放回地任取兩次，每次取一球，在第一次取到的是白球的條件下，第二次也取到白球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面上，命題P：動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線是命題Q：M到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為定值的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞1，若不等式loga+1x-logax+5＜n+
6
n
對(duì)任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于2km，燈塔A在C北偏東45°處，燈塔B在C南偏東15°處，則A、B之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A、B是離心率為e的橢圓的兩焦點(diǎn)，C是橢圓上除長軸端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，則在△ABC中，
sinC
sinA+sinB
=e；類比上述性質(zhì)：若A、B是離心率為e的雙曲線的兩焦點(diǎn)，C是雙曲線上除實(shí)軸端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，則在△ABC中有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把1，3，6，10，15，21，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形（如圖），則第2013個(gè)三角形數(shù)是
 
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