若A、B是離心率為e的橢圓的兩焦點，C是橢圓上除長軸端點外的任意一點，則在△ABC中，
sinC
sinA+sinB
=e；類比上述性質(zhì)：若A、B是離心率為e的雙曲線的兩焦點，C是雙曲線上除實軸端點外的任意一點，則在△ABC中有
 
．
考點：類比推理
專題：計算題,推理和證明
分析：對于雙曲線的離心率可以通過定義表示出來，根據(jù)正弦定理把三角形的邊長表示成角的正弦．
解答： 解：根據(jù)橢圓與雙曲線定義的類比，結(jié)合正弦定理，可得
A、B是離心率為e的雙曲線的兩焦點，C是雙曲線上除實軸端點外的任意一點，則在△ABC中有
sinC
|sinA-sinB|
=e．
故答案為：
sinC
|sinA-sinB|
=e．
點評：本題考查橢圓與雙曲線的基本性質(zhì)，類比推理，解題的關(guān)鍵是利用定義表示出雙曲線的離心率，再利用正弦定理表示出來，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
3
a=2bsinA．
（1）求角B的大��；
（2）若a+c=4，求AC邊上中線長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x|x2-3x-4＞0}，Q={x|a+1≤x≤2a-1}，若Q?P，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y值．若輸出的y值為2，則所有這樣的x值之和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-1≥0
x-y≤1
，則e2x+y的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在當今的信息化社會中，信息安全顯得尤為重要，為提高信息在傳輸中的安全性，通常在原信息中按一定規(guī)則對信息加密，設(shè)定原信息為A0=a1a2…an，ai∈{0，1}（i=1，2，3…n），傳輸當中原信息中的1都轉(zhuǎn)換成01，原信息中的0轉(zhuǎn)換成10，定義這種數(shù)字的轉(zhuǎn)換為變換T，在多次的加密過程中，滿足Ak=T（Ak-1），k=1，2，3，…．
（1）若A2：10010110，則A0為
 
；
（2）若A0為10，記AK中連續(xù)兩項都是l的數(shù)對個數(shù)為lK，k=l，2，3，…，則lK=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x+2y=4，則
2
x
+
1
y
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高一四班有學生56人，編號1-56．數(shù)學老師采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取8人參加競賽．如果抽取的最后一個數(shù)是54號，那么第一個被抽取的數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域D，若對任意的x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|＜1，則稱函數(shù)y=f（x）為“Storm”函數(shù)，那么下列函數(shù)是“Storm”函數(shù)的是（　　）
①f（x）=x2（x∈[-1，2]）     
②f（x）=x3（x∈[0，1]）
③f（x）=
1
x
（x∈[1，3]）       
④f（x）=x3-x+a（x∈[-1，1]）
A、①③B、③C、②③D、③④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案