已知定義在[t-4，3t]上的奇函數(shù)f（x）=ax-a-x（其中0＜a＜1），若m滿足f（m2-4m）≥0，則m的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，定義域關(guān)于原點對稱求出t的值，然后研究函數(shù)f（x）的單調(diào)性，則即可列出關(guān)于m的不等式組解之即可．
解答： 解：因為原函數(shù)為奇函數(shù)，所以t-4+3t=0，解得t=1，所以定義域為[-3，3]，且f（0）=0
又f′(x)=(ax+
1
ax
)lna，因為0＜a＜1，所以lna＜0，所以f′（x）＜0，所以函數(shù)在[-3，3]上遞減，
則由f（m2-4m）≥0得f（m2-4m）≥f（0），即-3≤m2-4m≤0，
解得[0，1]∪[3，4]．
故答案為[0，1]∪[3，4]．
點評：本題考查了利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性解不等式的問題，要注意在列不等式組時不可忽視了定義域．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過點P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點，連接AE，BE，∠APE的平分線與AE，BE分別交于C，D，其中∠APE=30°．
（1）求證：
ED
BD
•
PB
PA
=
PD
PC
；
（2）求∠PCE的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=x+2，則函數(shù)f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足anan+1=（-1）n（n∈N+），a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S99=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
lnx
x
+b．
（1）若f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-
1
2
時，對任意x∈（0，+∞），b∈（-
3
2
，0），xf（x）+c≤0恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的定義域為[-1，1]，且其最大值與最小值的差為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y-2=0與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（
A、（-∞，2-2
2
]∪[2+2
2
，+∞）
B、（-∞，2
2
]∪[2
2
，+∞）
C、[2-2
2
，2+2
2
]
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
，則3x+5y的取值范圍是（　　）
A、[-13，15]
B、[-13，17]
C、[-11，15]
D、[-11，17]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式tanx-
3
≥0的解集是
 
．

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