設函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的定義域為[-1，1]，且其最大值與最小值的差為2，求a的值．
考點：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用
專題：計算題,分類討論,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：對a進行分類討論，再分別利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性列出方程，求出a的值．
解答： 解：當a＞1時，函數(shù)f（x）=ax在區(qū)間[-1，1]是增函數(shù)，
所以a-a-1=2，即a2-2a-1=0，解得a=1+
2
或a=1-
2
（舍去）；
當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=ax在區(qū)間[-1，1]是減函數(shù)，
所以a-1-a=2，即a2+2a-1=0，解得a=-1+
2
或a=-1-
2
（舍去）．
綜上得，a的值是：
2
+1或
2
-1．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及分類討論思想，考查運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f（1）=1，f（2）=2，則f（23）+f（-14）=（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2-
2
t
y=-1+
2
t
（t為參數(shù)）；以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=
2
1+2sin2θ
．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；
（2）是判斷曲線C1與C2是否存在兩個交點，若存在求出兩個交點間的距離；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓x2+y2=r2（r＞0）上一點P（3，1）的切線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[t-4，3t]上的奇函數(shù)f（x）=ax-a-x（其中0＜a＜1），若m滿足f（m2-4m）≥0，則m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-2x-3
的遞增區(qū)間為（　�。�
A、[3，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，-1]
D、（-∞，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個算法流程圖，則輸出S的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論：①?a，b∈（0，+∞）當a+b=1時
1
a
+
1
b
=3；②f（x）=lg（x2+ax+1），定義域為R，則-2＜a＜2；③x+y≠3是x≠1或y≠2成立的充分不必要條件；④f（x）=
1-x
+
x+3
最大值與最小值的比為
2
．
其中正確結論的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a3=-13，an=an-1+4（n＞1，n∈N）．
（1）求a1，a2及通項an；
（2）設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則數(shù)列S1，S2，S3，…中哪一項最��？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案