函數(shù)f（x）=
x2-2x-3
的遞增區(qū)間為（　�。�
A、[3，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，-1]
D、（-∞，1]
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：f（x）=
x2-2x-3
可看作是由y=
t
，t=x2-2x-3復(fù)合而成的，因?yàn)閥=
t
單調(diào)遞增，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定知只需在定義域內(nèi)求出t=x2-2x-3的增區(qū)間即可．
解答： 解：由x2-2x-3≥0，解得x≥3或x≤-1．
所以函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-1]∪[3，+∞）．
f（x）=
x2-2x-3
可看作是由y=
t
，t=x2-2x-3復(fù)合而成的，
y=
t
的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，+∞），
t=x2-2x-3=（x-1）2-4的單調(diào)遞增區(qū)間是[3，+∞），
由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法知，
函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[3，+∞）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性、冪函數(shù)及二次函數(shù)單調(diào)性問題，屬基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=4，S4=30．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an•2n+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-2（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足an•bn=2（an-1），記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使Tn＞2015的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）滿足當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+x-a，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的定義域?yàn)閇-1，1]，且其最大值與最小值的差為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
1
2
πx+φ)(φ＞0)的部分圖象如圖所示，設(shè)p是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則cos∠APB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)數(shù)列0，1，3，4，5，6，8，9，10…的項(xiàng)構(gòu)造出一個(gè)新的數(shù)列，并寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2+c2-b2=ac，sinAsinC=
1
4
．
（1）求角A，B；
（2）若三角形的面積為
3
，求三邊a，b，c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，2），且f（x）在定義域上單調(diào)遞減，
（1）求函數(shù)f（1-x）的定義域；
（2）若f（1-a）＜f（a2-1），求a的取值范圍．

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