已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，2），且f（x）在定義域上單調(diào)遞減，
（1）求函數(shù)f（1-x）的定義域；
（2）若f（1-a）＜f（a2-1），求a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意可得-1＜1-x＜2，求得x的范圍，可得函數(shù)f（1-x）定義域．
（2）由題意得 
-1＜1-a＜2
-1＜a2-1＜2
1-a＞a2-1
，由此求得a的范圍．
解答： 解：（1）∵-1＜1-x＜2，∴-2＜-x＜1，
解得-1＜x＜2，
∴函數(shù)f（1-x）定義域?yàn)椋?1，2）．
（2）由題意得 
-1＜1-a＜2
-1＜a2-1＜2
1-a＞a2-1
，解得
-1＜a＜2
-
3
＜a＜0或0＜x＜
3
-2＜a＜1
，
∴-1＜a＜0或0＜a＜1．
點(diǎn)評：本題主要考查抽象函數(shù)的定義域，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-2x-3
的遞增區(qū)間為（　�。�
A、[3，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，-1]
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的四個不等式：①a2+b2+c2≥ab+bc+ca；②a（1-a）≤
1
4
；③
a
b
+
b
a
≥2；④（a2+b2）•（c2+d2）≥（ac+bd）2．其中一定成立的序號依次是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=25截直線4x-3y=20所得弦的中垂線方程是（　�。�
A、y=
3
4
x
B、y=-
3
4
x
C、y=
4
3
x
D、y=-
4
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a3=-13，an=an-1+4（n＞1，n∈N）．
（1）求a1，a2及通項(xiàng)an；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列S1，S2，S3，…中哪一項(xiàng)最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
log2(x-1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以線段F1F2為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（
3
，2）
C、（
2
，
3
）
D、（1，
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）二階可導(dǎo)，y=f（cosx），求y″．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x+5，若f[f（x）]=0，求x．

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