（2006•奉賢區(qū)一模）方程lg2x-2lgx-3=0的解集是
{1000，
1
10
}
{1000，
1
10
}
．
分析：先設(shè)t=lgx代入方程，則轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次方程，求出t的值，再由對(duì)數(shù)的運(yùn)算求出x的值．
解答：解：設(shè)t=lgx，代入方程lg2x-2lgx-3=0得，t2-2t-3=0，
解可得，t=3或-1，即lgx=3或lgx=-1，
解得，x=1000或
1
10
，所求的解集{1000，
1
10
}，
故答案為：{100，
1
10
}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及換元法：即把關(guān)于對(duì)數(shù)形式的方程轉(zhuǎn)化為二次方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）函數(shù)f(x)=
x2(x≤0)
4sinx(0＜x≤π)
，則集合{x|f（f（x））=0}元素的個(gè)數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（2，1），B（x，y）若點(diǎn)B滿足
OA
⊥
AB
，則點(diǎn)B的軌跡方程為
2x+y-5=0
2x+y-5=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜6的解集為（-1，2）
（1）求b的值；
（2）解不等式
4x+mf(x)
＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）在等比數(shù)列{an}中，a4a7=
3π2
，則sin（a3a8）=
-1
-1
．

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