（2006•奉賢區(qū)一模）平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（2，1），B（x，y）若點(diǎn)B滿足
OA
⊥
AB
，則點(diǎn)B的軌跡方程為
2x+y-5=0
2x+y-5=0
．
分析：先分別表示出
OA
，
AB
，利用
OA
⊥
AB
，從而轉(zhuǎn)化為其數(shù)量積等于0，進(jìn)而化簡(jiǎn)即可．
解答：解：依題意，
OA
=(2，1)，
OB
=(x，y)，
∴
AB
=(x-2，y-1)
∵
OA
⊥
AB
，∴（2，1）•（x-2，y-1）=0
∴2x+y-5=0
即點(diǎn)B的軌跡方程為2x+y-5=0
故答案為2x+y-5=0
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是軌跡方程，主要考查直接法求軌跡方程，關(guān)鍵是利用坐標(biāo)表示向量，考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）函數(shù)f(x)=
x2(x≤0)
4sinx(0＜x≤π)
，則集合{x|f（f（x））=0}元素的個(gè)數(shù)有（　�。�

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（2006•奉賢區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜6的解集為（-1，2）
（1）求b的值；
（2）解不等式
4x+mf(x)
＞0．

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（2006•奉賢區(qū)一模）在等比數(shù)列{an}中，a4a7=
3π2
，則sin（a3a8）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）方程lg2x-2lgx-3=0的解集是
{1000，
1
10
}
{1000，
1
10
}
．

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