設(shè)a1，d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，滿足S5S6=-15，則a1的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2
2
]∪[2
2
，+∞）
B、[2
2
，+∞）
C、（-∞，-2
10
]∪[2
10
，+∞）
D、[2
10
，+∞）
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列求和公式結(jié)合題意可得關(guān)于d的一元二次方程，由△≥0可得a1的不等式，解不等式可得．
解答： 解：由題意可得S5S6+15=0，
∴（5a1+10d）（6a1+15d）+15=0，整理得10d2+9a1d+2a12+1=0
此方程可看作關(guān)于d的一元二次方程，它一定有實根，
∴△=（9a1）2-4×10×（2a12+1）≥0，
整理得a12≥40，解得a1≥2
10
或a1≤-2
10

故選：C
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，涉及一元二次方程根的存在性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

目標(biāo)函數(shù)z=4y-2x，在條件
-1≤-x+y≤1
0≤x+y≤2
下的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）證明：f（x）是R上的奇函數(shù)；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式mf（x）≤e-x-m-1在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光明中學(xué)準(zhǔn)備組織學(xué)生去國家體育場“鳥巢”參觀．參觀期間，校車每天至少要運送544名學(xué)生．該中學(xué)后勤集團有7輛小巴、4輛大巴，其中小巴能載16人、大巴能載32人． 已知每輛客車每天往返次數(shù)小巴為5次、大巴為3次，每次運輸成本小巴為48元，大巴為60元．請問每天應(yīng)派出小巴、大巴各多少輛，能使總費用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
3
x3+
4
3
在點（2，4）處的切線方程是（　�。�
A、x+4y-4=0
B、x-4y-4=0
C、4x+y-4=0
D、4x-y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓x2+3y2=6的右焦點重合，則p的值為（　　）
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5名同學(xué)去聽同時舉行的3個課外知識講座，每名同學(xué)可以自由選擇聽其中的1個講座，不同的選擇方法數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ）的圖象關(guān)于原點對稱，且滿足?x1，x2∈[0，
π
4
]，恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的θ的一個值是（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=1，其面積為
3
，則c等于（　�。�
A、5
B、
14
C、4
D、3

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