10.在各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,已知a3+a4=11a2a4,且前2n項(xiàng)的和等于它的前2n項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)之和的11倍,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{1}{1{0}^{n-2}}$.

分析 由前2n項(xiàng)的和等于它的前2n項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)之和的11倍,得到前兩項(xiàng)的關(guān)系,設(shè)a1=m,比例為k,求出k的值,進(jìn)而求出m的值,即可確定出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

解答 解:由前2n項(xiàng)的和等于它的前2n項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)之和的11倍,得:a1+a2=11a2,即a2=0.1a1,
設(shè)a1=m,比例為k,可得k=0.1,
則有a3+a4=m(k2+k3)=11a2a4=11m2k4,即1+k=11mk2
∴1.1=11m×0.01,即m=10,
則an=10×0.1n-1=$\frac{1}{1{0}^{n-2}}$,
故答案為:$\frac{1}{1{0}^{n-2}}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是解本題的關(guān)鍵.

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20.不等式|2x+3|<1的解集為( 。
A.(-2,-1)B.(-∞,-2)∪(-1,+∞)C.(1,2)D.(-∞,1)∪(2,+∞)

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1.已知P為拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn),直線l1:x=-1,直線l2:x+y+3=0,則P點(diǎn)到直線l1,l2距離之和的最小值為( 。
A.2$\sqrt{2}$B.4C.$\sqrt{2}$D.$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$

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18.已知函數(shù)f(x)=2klnx,g(x)=x2-2kx(k∈R)
(1)設(shè)h(x)=f(x)-g(x),試討論函數(shù)h(x)的單調(diào)性
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5.已知函數(shù)f(x)=$\frac{x}{1+|x|}$(x∈R)時(shí),則下列所有正確命題的序號(hào)是①②③.
①若任意x∈R,則等式f(-x)+f(x)=0恒成立;
②存在m∈(0,1),使得方程|f(x)|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根;
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④存在k∈(1,+∞),使得函數(shù)g(x)=f(x)-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn).

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15.設(shè)集合A={x||x-2|<1,x∈R},集合B=Z,則A∩B={2}.

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2.若數(shù)列{an}的所有項(xiàng)都是正數(shù),且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n2+3n(n∈N*),則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{{n}^{2}}$($\frac{{a}_{1}}{2}+\frac{{a}_{2}}{3}+…+\frac{{a}_{n}}{n+1}$)=2.

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8.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$x2+ex-xex
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),不等式f(x)>m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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9.已知點(diǎn)P是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2為橢圓的左右焦點(diǎn),焦距為2c,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若M是∠F1PF2的角平分線上的一點(diǎn),且MF1⊥MP,則OM的取值范圍為(0,c).

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