分析 由前2n項(xiàng)的和等于它的前2n項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)之和的11倍,得到前兩項(xiàng)的關(guān)系,設(shè)a1=m,比例為k,求出k的值,進(jìn)而求出m的值,即可確定出數(shù)列的通項(xiàng)公式.
解答 解:由前2n項(xiàng)的和等于它的前2n項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)之和的11倍,得:a1+a2=11a2,即a2=0.1a1,
設(shè)a1=m,比例為k,可得k=0.1,
則有a3+a4=m(k2+k3)=11a2a4=11m2k4,即1+k=11mk2,
∴1.1=11m×0.01,即m=10,
則an=10×0.1n-1=$\frac{1}{1{0}^{n-2}}$,
故答案為:$\frac{1}{1{0}^{n-2}}$
點(diǎn)評(píng) 此題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是解本題的關(guān)鍵.
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A. | 2$\sqrt{2}$ | B. | 4 | C. | $\sqrt{2}$ | D. | $\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$ |
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