已知x，y，a，b滿足條件
| | x≥0，y≥0 | | a≥0，b≥0 | | 2x+y+a=6 | | x+2y+b=6 |
| |
．
（1）試畫出點（x，y）的存在范圍；
（2）求2x+3y的最大值．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）有x，y，a，b滿足條件
| | x≥0，y≥0 | | a≥0，b≥0 | | 2x+y+a=6 | | x+2y+b=6 |
| |
，可得
| | x≥0，y≥0 | | -2x-y+6≥0 | | -x-2y+6≥0 |
| |
，從而畫出點（x，y）的存在范圍；
（2）結(jié)合圖形，可得在（2，2）處，2x+3y取得最大值．
解答：
解：（1）∵x，y，a，b滿足條件
| | x≥0，y≥0 | | a≥0，b≥0 | | 2x+y+a=6 | | x+2y+b=6 |
| |
，
∴
| | x≥0，y≥0 | | -2x-y+6≥0 | | -x-2y+6≥0 |
| |
，
可行域如圖所示
（2）由
，可得交點坐標(biāo)為（2，2），
結(jié)合圖形，可得在（2，2）處，2x+3y的最大值為10．
點評：本題主要考查了用線性規(guī)劃的方法求最優(yōu)解的問題，二元一次不等式表示平面區(qū)域，數(shù)形結(jié)合求函數(shù)最值的方法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法．
練習(xí)冊系列答案
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| B、{ x|-1＜x≤2} |
| C、{ x|-2≤x＜3} |
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+
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的取值范圍是（ �。�
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