【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不用證明）；

（3）若函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）圖象見解析，單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間和；（3）

【解析】

（1）由時(shí)，，從而可得，解不等式組即可；

（2）結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，及二次函數(shù)的性質(zhì)，可得到的單調(diào)區(qū)間，并作出函數(shù)的圖象；

（3）由恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，可知與的圖象有3個(gè)不同交點(diǎn)，結(jié)合的圖象，可求得的取值范圍.

（1）由題意，當(dāng)時(shí)，，則，解得.

（2）當(dāng)時(shí)，，

因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞增.

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)是對稱軸為的二次函數(shù)的一部分，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.

作出函數(shù)的圖象，如下圖所示：

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是和.

（3）函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，即方程有3個(gè)不同解，

所以函數(shù)與直線的圖象有3個(gè)不同交點(diǎn)，

由的圖象知，當(dāng)，與直線的圖象有3個(gè)不同交點(diǎn)，

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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(1)請你根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，填寫下列列聯(lián)表：

年輕人

非年輕人

合計(jì)

經(jīng)常使用單車用戶

不常使用單車用戶

合計(jì)

(2)請根據(jù)(1)中的列聯(lián)表，計(jì)算值并判斷能否有的把握認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)？

(附：

當(dāng)時(shí)，有的把握說事件與有關(guān)；當(dāng)時(shí)，有的把握說事件與有關(guān)；當(dāng)時(shí)，認(rèn)為事件與是無關(guān)的)

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