【題目】選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線

（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標(biāo)．

【答案】（1） 圓O的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-x-y=0,直線l的直角坐標(biāo)方程為x-y+1=0

（2）

【解析】

試題分析：

（1）利用ρsinθ=y；ρcosθ=x；x2+y2=ρ2，利用兩角差公式求解即可．

（2）聯(lián)立直線l與圓的方程，求出交點，轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)即可．

試題解析：（1）圓O：ρ=cosθ+sinθ，即ρ2=ρcosθ+ρsinθ圓O的直角坐標(biāo)方程為：x2+y2=x+y，即x2+y2-x-y=0,直線，即ρsinθ-ρcosθ=1

則直線l的直角坐標(biāo)方程為：y-x=1，即x-y+1=0

（2）由 得

故直線l與圓O公共點的一個極坐標(biāo)為．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在直角坐標(biāo)系中，點在傾斜角為的直線上，以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為.

（1）寫出的參數(shù)方程及的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)與相交于兩點，求的最小值.

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【題目】我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點，且法向量為的直線（點法式）方程為：，化簡得.類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點，且法向量為的平面的方程為（�。�

A. B.

C. D.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)g(x)的零點；

（2）若函數(shù)g(x)有四個零點，求a的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，記g(x)的四個零點分別為，求的取值范圍.

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【題目】（1）數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝10n﹣n2，求數(shù)列{|an|}的前n項和．

（2）已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝0，a6+a8＝﹣10．求數(shù)列{}的前n項和．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不用證明）；

（3）若函數(shù)恰有3個不同零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】為創(chuàng)建國家級文明城市，某城市號召出租車司機(jī)在高考期間至少參加一次“愛心送考”，該城市某出租車公司共200名司機(jī)，他們參加“愛心送考”的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示.

(1)求該出租車公司的司機(jī)參加“愛心送考”的人均次數(shù)；

(2)從這200名司機(jī)中任選兩人，設(shè)這兩人參加送考次數(shù)之差的絕對值為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場銷售價與上市時間的關(guān)系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖（2）的拋物線段表示.

（1）寫出圖（1）表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式寫出圖（2）表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式

（2）認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/kg，時間單位：天.）

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【題目】已知雙曲線的左,右焦點分別為,若雙曲線上存在點,使,則該雙曲線的離心率范圍為（ ）

A. （1,1） B. （1,1） C. （1,1] D. （1,1]

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