【題目】4支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（任兩支球隊(duì)恰進(jìn)行一場比賽），任兩支球隊(duì)之間勝率都是．單循環(huán)比賽結(jié)束，以獲勝的場次數(shù)作為該隊(duì)的成績，成績按從大到小排名次順序，成績相同則名次相同．下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.恰有四支球隊(duì)并列第一名為不可能事件B.有可能出現(xiàn)恰有三支球隊(duì)并列第一名

C.恰有兩支球隊(duì)并列第一名的概率為D.只有一支球隊(duì)名列第一名的概率為

【答案】ABD

【解析】

4支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽總的比賽共有場比賽，比賽的所有結(jié)果共有種；

選項(xiàng)A，這6場比賽中不滿足4支球隊(duì)得分相同的的情況；

選項(xiàng)B，舉特例說明即可；

選項(xiàng)C，在6場比賽中，從中選2支球隊(duì)并列第一名有種可能，再分類計(jì)數(shù)相互獲勝的可能數(shù)，最后由古典概型計(jì)算概率；

選項(xiàng)D，只有一支球隊(duì)名列第一名，則該球隊(duì)?wèi)?yīng)贏了其他三支球隊(duì)，由古典概型問題計(jì)算即可.

4支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽總的比賽共有場比賽，比賽的所有結(jié)果共有種；

選項(xiàng)A，這6場比賽中若4支球隊(duì)優(yōu)先各贏一場，則還有2場必然有2支或1支隊(duì)伍獲勝，那么所得分值不可能都一樣，故是不可能事件，正確；

選項(xiàng)B，其中6場比賽中，依次獲勝的可以是，此時3隊(duì)都獲得2分，并列第一名，正確；

選項(xiàng)C，在6場比賽中，從中選2支球隊(duì)并列第一名有種可能，若選中a，b，其中第一類a贏b，有a,b,c,d,a,b和a,b,d,c,a,b兩種情況，同理第二類b贏a，也有兩種，故恰有兩支球隊(duì)并列第一名的概率為，錯誤；

選項(xiàng)D，從4支球隊(duì)中選一支為第一名有4種可能；這一支球隊(duì)比賽的3場應(yīng)都贏，則另外3場的可能有種，故只有一支球隊(duì)名列第一名的概率為，正確.

故選：ABD

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對于函數(shù)，稱向量為函數(shù)的伴隨向量，同時稱函數(shù)為向量的伴隨函數(shù).

（1）設(shè)函數(shù)，試求的伴隨向量；

（2）記向量的伴隨函數(shù)為，求當(dāng)且時的值；

（3）由（1）中函數(shù)的圖象（縱坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再把整個圖象向右平移個單位長度得到的圖象，已知，，問在的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得.若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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【題目】已知雙曲線（，），，是雙曲線的兩個頂點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且與點(diǎn)在雙曲線的同一支上，關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是，若直線，的斜率分別是，，且，則雙曲線的離心率是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】【題目】已知拋物線C：y2＝2x，過點(diǎn)(2,0)的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，圓M是以線段AB為直徑的圓．

(1)證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；

(2)設(shè)圓M過點(diǎn)P(4，－2)，求直線l與圓M的方程．

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【題目】某學(xué)校在學(xué)校內(nèi)招募了名男志愿者和名女志愿者.將這名志愿者的身高編成如右莖葉圖(單位: ),若身高在以上(包括)定義為“高個子”,身高在以下(不包括)定義為“非高個子”,且只有“女高個子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”.

（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取人,再從這人中選人,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?

（Ⅱ）若從所有“高個子”中選名志愿者,用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫出的分布列,并求的數(shù)學(xué)期望.

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【題目】在箱子中有10個小球，其中有3個紅球，3個白球，4個黑球．從這10個球中任取3個．求：

（1）取出的3個球中紅球的個數(shù)的分布列；

（2）取出的3個球中紅球個數(shù)多于白球個數(shù)的概率．

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【題目】如圖，點(diǎn)表示太陽，表示一個三角形遮陽柵，點(diǎn)、是地面上南北方向的兩個定點(diǎn)，正西方向射出的太陽光線把遮陽柵投射到地面得出遮影.已知光線與地面成銳角.

（1）.遮陽柵與地面成多少度角時，才能使遮影面積最大？

（2）.當(dāng)，，，時，求出遮影的最大面積.

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【題目】已知函數(shù)（，）,其圖像與直線相鄰兩個交點(diǎn)的距離為,若對于任意的恒成立, 則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】將正整數(shù)1，2，…，10填于正五角星的十個頂點(diǎn)處，使得每條直線上所填四個數(shù)之和相等，問：這種填數(shù)方案是否存在?若存在，請給出填數(shù)方案的個數(shù)（經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ之后能重合的方案視為同一種方案）；若不存在，請說明理由．

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