Question

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為5的概率；
（2）兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)的概率；
（3）以第一次向上點數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標(biāo)y的點（x，y）在圓x²+y²=15的內(nèi)部的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）將一顆骰子先后拋擲2次，含有36個等可能基本事件，而滿足兩數(shù)之和為5的事件數(shù)通過列舉是4個，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．
（2）兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)包含兩個數(shù)有一個奇數(shù)，兩個數(shù)都是奇數(shù)兩種情況，這樣做起來比較繁瑣，可以選用它的對立事件來，對立事件是兩數(shù)均為偶數(shù)，通過列舉得到結(jié)論．
（3）基本事件總數(shù)為36，點（x，y）在圓x²+y²=15的內(nèi)部記為事件C，則C包含8個事件，然后根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)（x，y）表示一個基本事件，則擲兩次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2）…，（6，5），（6，6），共36個基本事件．
（1）記“兩數(shù)之和為5”為事件A，則事件A中含有4個基本事件，分別為（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
所以P（A）==．
答：兩數(shù)之和為5的概率為．
（2）記“兩數(shù)中至少有一個為奇數(shù)”為事件B，則事件B與“兩數(shù)均為偶數(shù)”為對立事件，而事件“兩數(shù)均為偶數(shù)”含有9個基本事件
所以P（B）=1-=
答：兩數(shù)中至少有一個為奇數(shù)的概率為．
（3）基本事件總數(shù)為36，點（x，y）在圓x²+y²=15的內(nèi)部記為事件C，則C包含8個事件，分別為（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2）
所以P（C）=．
答：點（x，y）在圓x²+y²=15的內(nèi)部的概率為．
點評：本題考查的是古典概型，學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題．