（10分）設(shè)向量，函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值與最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式成立的的取值范圍.

（Ⅰ）的最大值為，最小正周期是
（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）∵
，                       ……3分
∴的最大值為，最小正周期是.                        ……5分
（Ⅱ）要使成立，當(dāng)且僅當(dāng)，
即,
即成立的的取值集合是．      ……10分
考點：本小題主要以向量的數(shù)量積為背景，考查三角函數(shù)的化簡和圖象及性質(zhì)，考查學(xué)生熟練運用公式的能力和運算求解能力.
點評：三角函數(shù)經(jīng)常與平面向量的數(shù)量積聯(lián)系出題，三角函數(shù)中公式比較多，要注意它們各自的適用條件，恰當(dāng)選擇，靈活應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，
①求的值；
②求的值。

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(13分) (1)已知,,求的值；
(2)已知.求的值.

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(本小題滿分12分)
在中，角所對的三邊分別為成等比數(shù)列，且．
（1）求的值；     
（2）設(shè)，求的值．

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( 本題滿分12分) 已知函數(shù)
(1)求的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間、對稱軸和對稱中心;
(2)該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）求的值；（2）寫出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和值域。

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為，當(dāng)時，函數(shù)的最小值為0。
（1）求函數(shù)的表達式；
（2）在△，若的值。

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（本小題共12分）
已知函數(shù)f(t)= ]
（Ⅰ）將函數(shù)g(x)化簡成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函數(shù)g(x)的值域.

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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