若x，y∈R+，則（x+y）•（
1
x
+
4
y
）的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得（x+y）•（
1
x
+
4
y
）=5+
4x
y
+
y
x
，由基本不等式可得．
解答： 解：（x+y）•（
1
x
+
4
y
）=1+
4x
y
+
y
x
+4=5+
4x
y
+
y
x
≥5+2
4x
y
•
y
x
=9，
當(dāng)且僅當(dāng)
4x
y
=
y
x
即y=2x時(shí)取等號(hào)，
故答案為：9
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊上的點(diǎn)P的坐標(biāo)如下，分別求出角α的正弦、余弦、正切值．
（1）P（3，-4）；（2）P（-1，2）；（3）P（
1
2
，-
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)的斜率為
1
2
，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�
A、
3
B、
5
C、2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
sinα
1+cot2α
-
cosα
1+tan2α
=-1，試判斷α是第幾象限的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+i）z=1-i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（　　）
A、-iB、iC、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin3
1
x
的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P={y|y=|x|}，Q={x|-
2
≤x≤
2
}，則P∩Q=（　�。�
A、（0，
2
）
B、{（1，1），（-1，-1）}
C、[0，
2
]
D、（-
2
，
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從某大學(xué)中隨機(jī)選取7名女大學(xué)生，其身高x（單位：cm）和體重y（單位：kg）數(shù)據(jù)如表：
 編號(hào) 1 23  45  67 
 身高x 163 164 165 166 167 168 169
 體重y 5252  5355  5456  56
（1）求根據(jù)女大學(xué)生的身高x預(yù)報(bào)體重y的回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析這7名女大學(xué)生的身高和體重的變化，并預(yù)報(bào)一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重．
附：回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
b
=
n
n+1
(x1-
.
x
)(y1-
y
)
n
n-1
(x1-
.
x
)2
，
n
=
y
=
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an=2an-1+
n+2
n(n+1)
（n≥2，n∈N*）．
（1）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an+
1
n+1
（n∈N*），求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=
2n
(n+1)an+1
，記 Sn=c1•c2+c2•c3+…+cn•cn+1，求使Sn＞
7
9
的最小正整數(shù)n的值．

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