已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的斜率為
1
2
，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、
5
C、2
D、
5
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，由題意可得a=2b，再由雙曲線的a，b，c的關(guān)系和離心率公式，計算即可得到．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
b
a
x，
∵一條漸近線的斜率為
1
2
，∴
b
a
=
1
2
，
即b=
1
2
a，
則c=
a2+b2
=
a2+
1
4
a2
=
5
2
a．
即e=
c
a
=
5
2
．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查漸近線方程和離心率公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限角，f（α）=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-α-π)
tan(-α)•sin(-π-α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f（x）=x2（x-a）在[0，2]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，m∈R，且滿足a＜
a-b+mb
m
＜b，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
36-m2
-
y2
m2
=1（0＜m＜3）的焦距為（　　）
A、6
B、12
C、36
D、2
36-2m2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三邊為a，b，c，它的面積為
a2+b2-c2
4
，則tanC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種運(yùn)算“*”，對于正整數(shù)n，滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：
（1）1*2=1；
（2）n*（n+1）=（n-1）*n+2（n≥2）．
求Sn=1*2+2*3+…+n*（n+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y∈R+，則（x+y）•（
1
x
+
4
y
）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x3（x-a），求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值h（a）．

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