已知是拋物線上一點，經(jīng)過點的直線與拋物線交于兩點（不同于點），直線分別交直線于點.

（Ⅰ）求拋物線方程及其焦點坐標(biāo)；

（Ⅱ）已知為原點，求證：為定值并求出這個定值．


（Ⅰ）將代入，得，所以拋物線方程為，

焦點坐標(biāo)為                                                  2分

（Ⅱ）因為直線不經(jīng)過點，所以直線一定有斜率設(shè)直線方程為，與拋物線方程聯(lián)立得到，

消去，得：，

則由韋達(dá)定理得：，

直線的方程為：，即，

令，得 ，

同理可得： ，

又 ，

。所以，即為定值 。              10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（0，2），B（1，1），C（1，3）．若△ABC在一個切變變換T作用下變?yōu)椤鰽1B1C1，其中B（1，1）在變換T作用下變?yōu)辄cB1（1，-1）．

（1）求切變變換T所對應(yīng)的矩陣M；

（2）將△A1B1C1繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A2B2C2．求B1變化后的對應(yīng)點B2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，則取得極值時的x值為         ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△中，，，D是BC的中點，則（　�。�

A．3      B．4      C．5      D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程的兩根為，且，則            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，正四棱錐 (底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心)的底面邊長為6cm，側(cè)棱長為5cm，則它的正視圖的面積等于

      A.     B.      C.12    D.24

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如右圖，是一程序框圖，則輸出結(jié)果為         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組表示的平面區(qū)域的面積為 ，則實數(shù)的值為

A．           B．         C．           D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


盒中裝有形狀、大小完全相同的5個球，其中紅色球3個，黃色球2個．若從中隨機取出2個球，則所取出的2個球顏色不同的概率等于    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案