已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,2),B(1,1),C(1,3).若△ABC在一個(gè)切變變換T作用下變?yōu)椤鰽1B1C1,其中B(1,1)在變換T作用下變?yōu)辄c(diǎn)B1(1,-1).
(1)求切變變換T所對(duì)應(yīng)的矩陣M;
(2)將△A1B1C1繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A2B2C2.求B1變化后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義在區(qū)間[0,1]上的函數(shù)
的圖象如右圖所示,
以A(0,),B(1,
),C(x,
)為頂點(diǎn)的ABC的
面積記為函數(shù),則函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
的大致圖象為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
矩陣A=(k≠0)的一個(gè)特征向量為α=
,A的逆矩陣A-1對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(3,1)變?yōu)辄c(diǎn)(1,1).則a+k = .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,過雙曲線上左支一點(diǎn)A作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點(diǎn),其中一條與雙曲線交于點(diǎn)B,若三角形ABF2是等腰直角三角形,則雙曲線的離心率為 ( )
A.
B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題中正確的是( )
A. “若a=b,則ac=bc”的逆命題是真命題
B.命題“x∈R,使得x2-x>0”的否定是“
x∈R,x2-x<0”
C.若點(diǎn)A(1,2),點(diǎn)B(-1,0),則=(2,2)
D.“a<5”是“a<3”的必要不充分條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知是拋物線
上一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)
的直線
與拋物線
交于
兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)
),直線
分別交直線
于點(diǎn)
.
(Ⅰ)求拋物線方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)已知為原點(diǎn),求證:
為定值并求出這個(gè)定值.
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