10．i是虛數(shù)單位，i+i2+i3+…+i2017=（　�。�
A．1B．iC．i2D．-i

分析 由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：i+i2+i3+…+i2017=$\frac{i（1-{i}^{2017}）}{1-i}=\frac{i（1-i）}{1-i}=i$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查虛數(shù)單位i的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形ABCD為矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于點(diǎn)F，且點(diǎn)F在CE上．
（1）求證：DE⊥BE；
（2）求四棱錐E-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，$0＜φ＜\frac{π}{2}$）的周期為π，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為$M（{\frac{2π}{3}\;，\;\;-2}）$．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)$x∈[{0\;，\;\;\frac{π}{12}}]$，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=x2和g（x）=lnx，作一條平行于y軸的直線，交f（x），g（x）圖象于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為$\frac{1}{2}$-ln$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知z=（m+3）+（m-1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-3，1）B．（-1，3）C．（1，+∞）D．（-∞，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列四個(gè)圖中，函數(shù)y=$\frac{ln|x+1|}{x+1}$的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．給出下列3個(gè)命題：
命題p：若a2≥20，則方程x2+y2+ax+5=0表示一個(gè)圓．
命題q：?m∈（-∞，0），方程0.1x+msinx=0總有實(shí)數(shù)解．
命題r：?m∈（1，3），msinx+mcosx=3$\sqrt{2}$．
那么，下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∨rB．p∧（￢q）C．（￢q）∧（￢r）D．（￢p）∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)g（x）=$\frac{p+x}{x-2}$，且函數(shù)f（x）=logag（x）（a＞0，a≠1）奇函數(shù)而非偶函數(shù)．
（1）寫(xiě)出f（x）在（a，+∞）上的單調(diào)性（不必證明）；
（2）當(dāng)x∈（r，a-3）時(shí)，f（x）的取值范圍恰為（1，+∞），求a與r的值；
（3）設(shè)h（x）=$\sqrt{（x-2）g（x）}$-m（x+2）-2是否得在實(shí)數(shù)m使得函數(shù)y=h（x）有零點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知定點(diǎn)A（-5，0），B（5，4），點(diǎn)P為雙曲線$C：\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$右支上任意一點(diǎn)，則|PB|-|PA|的最大值為-4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案